得了心血管疾病用CFD来模拟一下吧

　　

众所周知，心血管疾病（CVDs）产生的一个重要因素就是血流对血管壁产生的力（force）和压力（stress）。但是为什么血管疾病经常发生在某些固定的部分的原因并不是很明确。

主动脉（aorta）是人体内最重要的动脉（artery）系统。血液从左心房输运出来流经主动脉进入人体的血液循环系统。在动脉系统中，由于血管弯曲严重且并没有位于同一平面，在解剖学中胸主动脉（TA）最为复杂。

尽管世界上目前医疗科技以及医护专业的水平已经极大的提高，心血管疾病的发病率在世界上依然位居首位。据世界卫生组织（WHO）测算，到年将会有万人死于心血管疾病。目前对心血管疾病的研究是非常活跃的领域。

CFD（计算流体力学）作为一个工具，可以对每个心血管疾病病人进行特定的研究。由于在活得有机体内进行血管内流动变量的测量基本是不可能的。CFD则显得更加灵活，其结合高分辨率成像技术，可以通过边界条件、数学模型的变化来对各种血液流动进行模拟。

　　　　　　自年代中期以后，研究人员认识到血管内的力学非常重要。新行的血液动力学主要研究血管内的速度场、流动分离、二次流以及壁面剪切力（WSS）。内皮细胞（EC）直接和血管内的血液进行接触，其会由于局部的流动变化做出相应的反应。一些研究已经表明内皮细胞功能不全以及血管壁的再造型和血管内的流体动力学息息相关。内皮细胞和血液流动的这种长期交互会改变动脉厚度、结构，这和心血管疾病直接相关。最近研究表明，动脉粥样硬化主要发生于低剪切的流域。且胸主动脉是动脉粥样硬化的高发区域。

最近一些科研人员将研究重点转移到心血管内的质量传递过程以及红细胞和动脉壁的交互过程中。低密度脂肪蛋白（LDL）的增加胆固醇的含量。由于压差的存在，动脉壁和血液中会存在一个水的交换，这会把低密度脂肪蛋白转移到动脉壁。同时，内皮细胞会形成一个阻碍的作用。这样便形成一个均衡。在这个过程中，同时会形成一个低密度脂肪蛋白边界层。低密度脂肪蛋白的聚集和血管流动关系很大。

血液流动的第一步是获取动脉的几何。MoriandYamaguchi是最早使用磁共振成像技术（MRI）来获取动脉的形状的研究学者。随后，Shacheraghietal.使用CT来获取血管形状并用来进行非牛顿血液模拟以及流固耦合（FSI）模拟。

一旦获取了几何，下一步就是把计算的区域划分网格。这小小的网格被称之为有限容积。在网格上，会进行NS方程的计算求解。网格的数量和大小直接关系到模拟结果的准确性。

计算网格又分为四面体网格以及六面体网格。对于完美的动脉几何，六面体网格是首选。然而大多数情况下，使用的是非结构网格。因为其生成是非常简单的。目前并没有一个系统的对比网格类型在动脉模拟上的研究。不过DeSantisetal.最近对左冠状动脉进行了模拟。其结果表示相对于六面体网格，四面体网格需要更高的网格数量才能达到网格无关的，随之而来的是计算资源的增加。

众所周知，网格无关性是CFD计算中的重要分析部分。但是正如PrakashandEthier所指出的，目前文献上的网格无关性分析大多一笔带过。仅仅提及所用的网格达到了误差标准。随着自适应网格技术的提出，一些研究学者使用这种方法来达到网格无关。

通过MRI获取的动脉几何以及网格图

人体的血液通常是高度复杂、流动依赖的、夹杂各种有机成分的非牛顿流体。其粘度和剪切力有关。通常表现的为剪切变稀。然而有些情况下在CFD中，血液也被看作为牛顿流体。但实际上，血液的粘度最重要的影响因素有：红细胞数量以及温度。

动脉会由于负载的原因发生变形。对血液流动和动脉壁的变形交互的模拟一直是CFD中的一个挑战。在年前，几乎所有的血液流动模拟都假定动脉壁是刚性不动的。然而，最近越来越多的研究工作认为动脉壁会发生变化。传统的流固耦合技术主要分为下面四大类：线性动力学（LK）、耦合动量法（CMM）、浸没边界法（IBM）、任意欧拉拉格朗日法（ALE）。

边界条件的作用当然不容忽视。在瞬态流动的时候，通常进口的速度呈现一种周期的流动，其和心脏跳动直接相关。有时也可以使用压力进出口边界条件，但是这种情况比较少。虽然动脉的进出口压差可以通过仪器来测量。但是由于计算模拟中的血液流量对于进出口压差十分敏感。另外，动脉进出口压差只是心脏收缩压的很小的一部分。这些压力边界条件较小的误差会引起较大的速度误差。

总体来说，对某一个部位的血液计算模拟不能完全的忽略其他心血管环境。理想情况下，可以对每个患者的机体进行实验测量来获得边界条件。但是通常情况下这是不可能达成的。因此，在计算中，需要依靠各种合理的假定。

壁面剪切力（WSS）是和动脉壁切向方向相平行的力。对于牛顿流体，壁面剪切力和速度梯度成正比。除此之外，一个重要的无量纲常数为Womersley数（Wo）。Wo数实际上是一个表征流动脉动性的数。人体内部的Wo数通常在10-20之间，这意味着在大部分的心血管系统中，均为非稳态流动。

在一个平直的毛细血管中，血液为一个稳态的层流。在这种情况下，由于壁面的无滑移边界条件存在。毛细血管中的流动最终会发展为一个“充分发展的层流”，也即泊肃叶流。在这种情况下，壁面区域的壁面剪切力最高。且速度在血管中心处速度最大。

血管中的层流

在弯曲的血管中，血液在流动时由于惯性的原因，最大的速度并不是血管的中心处，而是稍有偏离。这会导致二次流的发生。当出现支路的时候，流动会分支，也会产生二次流。

血管中的二次流

在获得求解结果之后，需要进行后处理。后处理可以通过现存的流场数据计算出附加的一些参数例如壁面剪切力、能量损失、压力降、粒子停留时间等。目前大部分的研究重点在于壁面剪切力。因为其被认为直接和心血管疾病相关联。

血管的壁面剪切力

在过去的几十年。对血管内的血液流动得到了十足的进展。然而，目前基于CFD对人体内血液流动的研究均为解释性的而非预测性的。要转化这种瓶颈会有相当多的问题需要处理。我们期望本篇对心血管CFD模拟的综述会提供给科研人员和临床医生一个沟通的桥梁。以使得大家在各自的岗位为人类治愈心血管疾病做出各自的贡献。

CFD大牛？一测便知

Q9:

在Rhie-chow插值格式被提出之前，求解NS方程最大的问题在于采用常规的网格以及中心差分来离散压力梯度项的时候，动量方程的离散形式可能无法检测出不合理的____。

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原文摘录自“AReviewonComputationalFluidDynamicsModellinginHumanThoracicAorta”

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